Der größte gemeinsame Teiler zweier Zahlen (in diesem Fall a und b) ist die größte Zahl, durch die beide Zahlen ohne Rest geteilt werden können. Dieser größte gemeinsame Divisor (Teiler)-Algorithmus, der als euklidischer Algorithmus bezeichnet wird, bestimmt diese Zahl. Der größte gemeinsame Teiler wird auch oft als gcd abgekürzt.

Beschreibung des Algorithmus

Das Grundprinzip hinter diesem gcd-Algorithmus besteht darin, den gcd von a und b rekursiv zu bestimmen, indem der gcd von b und a%b bestimmt wird Dies hängt von der Tatsache ab, dass der gcd von zwei Zahlen auch ihre Differenz teilt, z. Der größte gemeinsame Teiler von 16 und 24 (das ist 8) ist auch der größte gemeinsame Teiler von 24-16=8. Dies gilt daher auch für 16 und 40 - anstatt die Differenz zu nehmen, kann der Rest auch verwendet werden (ein wiederholtes Wiederkehren der Differenz führt zwangsläufig dazu, dass der Rest “bestanden” wird). Zusammenfassend verwendet der euklidische gcd-Algorithmus diese beiden Schritte:

1. Wenn a oder b 0 ist, geben Sie den anderen zurück.
2. Wiederholen Sie dies mit dem neuen a als b und dem neuen b als a%b.

Die Verwendung des Restes hat eine viel schnellere Laufzeit als die Verwendung des Unterschieds.

Beispiel des Algorithmus

Bei der Berechnung der GCD von 1071 und 462 werden die folgenden Schritte ausgeführt:

1. a ist 1071, neu b ist 462
2. Rekursiv mit neuem a = b und neuem b = a% b …
3. Neu a ist 462, neu b ist 147
4. Rekursiv mit neuem a = b und neuem b = a% b …
5. Neu a ist 147, neu b ist 21
6. Rekursiv mit neuem a = b und neuem b = a% b …
7. Neu a ist 21, neu b ist 0
8. b ist 0, Stopp der Rekursion, a ist die gcd: 21

Laufzeitkomplexität des Algorithmus

Die Laufzeitkomplexität des euklidischen größten gemeinsamen Divisor-Algorithmus ist O(log (max (a, b))) (der Logarithmus des Maximums der beiden Zahlen). Die Verwendung des Restes anstelle des Unterschieds ist erheblich schneller - wenn der Unterschied verwendet worden wäre, hätte dieser größte gemeinsame Divisor-Algorithmus eine Laufzeit von O(max (a, b)) gehabt

Speicherkomplexität des Algorithmus

Die Speicherkomplexität des größten gemeinsamen Divisor-Algorithmus der Euklidischen Welt entspricht der Laufzeit, da jeder rekursive Aufruf im Stapel gespeichert wird und alles andere konstant ist.

Java ™ ist eine kompilierte Sprache, die für viele Zwecke verwendet wird, von eingebetteten Systemen über UI-Anwendungen bis hin zu Webservern.

“Hello World” in Java

Das Wichtigste zuerst - hier erfahren Sie, wie Sie Ihre erste Codezeile in Java ausführen können.

1. Laden Sie die neueste Version von Java von [java.com] herunter und installieren Sie sie (https://www.java.com/en/download/). Sie können auch eine frühere Version herunterladen, wenn Ihr Anwendungsfall dies erfordert.

2. Öffnen Sie ein Terminal, stellen Sie sicher, dass die Befehle “javac” und “javac” funktionieren und dass sich der Befehl, den Sie verwenden werden, auf die Version bezieht, die Sie gerade installiert haben, indem Sie “java -version” ausführen. Wenn der Fehler “Befehl nicht gefunden” (oder ähnlich) angezeigt wird, starten Sie die Befehlszeile und, falls dies nicht hilft, Ihren Computer neu. Wenn das Problem weiterhin besteht, finden Sie hier einige hilfreiche Fragen zu StackOverflow für jede Plattform:

   • Windows
   • Mac
   • Linux

3. Sobald dies funktioniert, kopieren Sie das folgende Snippet in eine Datei mit dem Namen HelloWorld.java:

   class HelloWorld {
   public static void main(String[] args) {
       // Paste any following code snippets here.
       System.out.println("Hello World");
   }
   }

4. Ändern Sie das Verzeichnis, indem Sie “cd path / to / HelloWorld” eingeben, dann “javac HelloWorld.java” ausführen, um die Datei zu kompilieren (die den Bytecode erstellt), und dann “java HelloWorld” ausführen (* ohne die .java-Endung *). Dies sollte “Hello World” auf Ihrem Terminal drucken.

Das ist es! Beachten Sie, dass die Eintrittsbarriere bei Java etwas höher ist als bei z. Python - aber Java ist viel schneller und weist meiner Erfahrung nach aufgrund starker Typisierung und anderer Faktoren weniger Fehler in großen Projekten auf.

Fundamentals in Java

Um in Java implementierte Algorithmen und Technologien zu verstehen, muss man zunächst verstehen, wie grundlegende Programmierkonzepte in dieser bestimmten Sprache aussehen. Jedes der folgenden Snippets sollte vom Boilerplate-Code des Hello World-Beispiels umgeben sein und mit den oben genannten Befehlen kompiliert und ausgeführt werden.

Variables and Arithmetic

Variablen in Java sind statisch typisiert, dh der Inhalt einer Variablen muss beim Schreiben des Codes angegeben werden. Der Datentyp für ganze Zahlen ist beispielsweise “int”. Zahlen mit Dezimalstellen werden je nach erforderlicher Genauigkeit mit “float” oder “double” eingegeben. Der Texttyp lautet “String”.

int number = 5;
double decimalNumber = 3.25;
double result = number * decimalNumber;
String callout = "The number is ";
// In this instance, the values are concatenated rather than added because one of them is a String.
System.out.println(callout + result);

Arrays

Arrays in Java sind echte Arrays (im Gegensatz zu beispielsweise Python, wo sie als Listen implementiert sind). Dies hat zur Folge, dass die Größe beim Erstellen festgelegt werden muss und nicht geändert werden kann, aber auch, dass sie in Java effizienter sind als in Python.

int[] integers = new int[5];
integers[3] = 12; // Assigning values to positions in the array
// integers[4] is 0, integers[6] would give IndexOutOfBoundsException
String[] strings = {"Hello", "World"}; // Array initialization with initial values
System.out.println(strings[0] + integers[3]); // Prints "Hello12"

Conditions

Wie die meisten Programmiersprachen kann Java “if-else” -Anweisungen ausführen. Darüber hinaus kann Java auch “switch-case” -Anweisungen ausführen.

int value = 5;
if(value == 5){
    System.out.println("Value is 5");
} else if(value < 5){
    System.out.println("Value is less than 5");
} else {
    System.out.println("Value is something else");
}

switch (value){
    case 1:
        System.out.println("Value is 1");
        break; // Don't go further down the cases
    case 2:
        System.out.println("Value is 2");
        break; // Don't go further down the cases
    case 3:
        System.out.println("Value is 3");
        break; // Don't go further down the cases
    case 4:
        System.out.println("Value is 4");
        break; // Don't go further down the cases
    case 5:
        System.out.println("Value is 5");
        break; // Don't go further down the cases
    default:
        System.out.println("Value is something else");
}

Der obige Java-Code gibt zweimal “Wert ist 5” aus.

Schleifen

Java unterstützt “for” -, “while” - und “do while” -Schleifen. Die Anweisungen break undcontinue werden ebenfalls unterstützt. Das folgende Beispiel zeigt die Unterschiede:

int value = 2;
for (int i = 0; i < value; i++) {
    System.out.println(i);
}
while (value > 0) {
    System.out.println(value);
    value--;
}
do {
    System.out.println(value);
    value--;
} while (value > 0);

Dadurch wird Folgendes auf das Terminal gedruckt:

0
1
2
1
0

Beachten Sie die letzte “0”: Sie wird gedruckt, weil in der “do-while” -Schleife im Vergleich zur “while” -Schleife. Der Codeblock wird mindestens einmal ausgeführt, bevor die Bedingung überprüft wird.

Funktionen

Funktionen in Java können Teil einer Klasse oder eines Objekts einer Klasse sein. Für weitere Informationen zur objektorientierten Programmierung empfehle ich den w3schools-Kurs. Hier ist ein minimales Beispiel für eine Funktion als Teil einer Klasse (auch als statische Funktion bezeichnet):

class HelloWorld {
    public static void main(String[] args) {
        System.out.println(addNumbers(3, 4));
    }

    public static int addNumbers(int numberOne, int numberTwo) {
        return numberOne + numberTwo;
    }
}

Und hier ist ein Beispiel für den Aufruf einer Funktion eines Objekts einer Klasse:

class HelloWorld {
    public static void main(String[] args) {
        System.out.println(new HelloWorld().addNumbers(3, 4));
    }

    public int addNumbers(int numberOne, int numberTwo) {
        return numberOne + numberTwo;
    }
}

Beachten Sie, wie im ersten Beispiel das Schlüsselwort static verwendet wird und im zweiten Beispiel das Objekt der Klasse instanziiert werden muss, bevor in die Funktion dieses Objekts aufrufen kann. Dies sind einige der Unterschiede bei Klassenmethoden und Objektfunktionen.

Syntax

Java erfordert die Verwendung von geschweiften Klammern ({}), um Codeblöcke in Bedingungen, Schleifen, Funktionen usw.; Außerdem sind am Ende der Anweisungen Semikolons erforderlich. Dies kann zwar zu lästigen Syntaxfehlern führen, bedeutet jedoch auch, dass die Verwendung von Leerzeichen für die bevorzugte Formatierung (z. B. Einrücken von Codeteilen) den Code nicht beeinflusst.

Fortgeschrittenes Wissen in Java

Java wurde erstmals 1995 veröffentlicht und ist ein Multi-Paradigma. Das heißt, es ist in erster Linie objektorientiert, hat aber auch funktionale und reflektierende Elemente. Es ist statisch typisiert, bietet jedoch in neueren Versionen ein gewisses Maß an dynamischer Typisierung. Für weitere Informationen hat Java einen großartigen Artikel Wikipedia.