Größter gemeinsamer Teiler in Javascript

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/**
 * Recursive implementation to find the gcd (greatest common divisor) of two integers using the euclidean algorithm.
 * For more than two numbers, e.g. three, you can box it like this: gcd(a,gcd(b,greatest_common_divisor.c)) etc.
 * This runs in O(log(n)) where n is the maximum of a and b.
 * @param a the first integer
 * @param b the second integer
 * @return the greatest common divisor (gcd) of the two integers.
 */
const gcd = function (a, b) {
    if (b === 0) return a;
    return gcd(b, a % b);
};

module.exports = {gcd}

Über den Algorithmus und die Programmiersprache in diesem Snippet:

Euklid's größter gemeinsamer Teiler (GGT) Algorithm

Der größte gemeinsame Teiler zweier Zahlen (in diesem Fall a und b) ist die größte Zahl, durch die beide Zahlen ohne Rest geteilt werden können. Dieser größte gemeinsame Divisor (Teiler)-Algorithmus, der als euklidischer Algorithmus bezeichnet wird, bestimmt diese Zahl. Der größte gemeinsame Teiler wird auch oft als gcd abgekürzt.

Beschreibung des Algorithmus

Das Grundprinzip hinter diesem gcd-Algorithmus besteht darin, den gcd von a und b rekursiv zu bestimmen, indem der gcd von b und a%b bestimmt wird Dies hängt von der Tatsache ab, dass der gcd von zwei Zahlen auch ihre Differenz teilt, z. Der größte gemeinsame Teiler von 16 und 24 (das ist 8) ist auch der größte gemeinsame Teiler von 24-16=8. Dies gilt daher auch für 16 und 40 - anstatt die Differenz zu nehmen, kann der Rest auch verwendet werden (ein wiederholtes Wiederkehren der Differenz führt zwangsläufig dazu, dass der Rest “bestanden” wird). Zusammenfassend verwendet der euklidische gcd-Algorithmus diese beiden Schritte:

  1. Wenn a oder b 0 ist, geben Sie den anderen zurück.
  2. Wiederholen Sie dies mit dem neuen a als b und dem neuen b als a%b.

Die Verwendung des Restes hat eine viel schnellere Laufzeit als die Verwendung des Unterschieds.

Beispiel des Algorithmus

Bei der Berechnung der GCD von 1071 und 462 werden die folgenden Schritte ausgeführt:

  1. a ist 1071, neu b ist 462
  2. Rekursiv mit neuem a = b und neuem b = a% b …
  3. Neu a ist 462, neu b ist 147
  4. Rekursiv mit neuem a = b und neuem b = a% b …
  5. Neu a ist 147, neu b ist 21
  6. Rekursiv mit neuem a = b und neuem b = a% b …
  7. Neu a ist 21, neu b ist 0
  8. b ist 0, Stopp der Rekursion, a ist die gcd: 21

Laufzeitkomplexität des Algorithmus

Die Laufzeitkomplexität des euklidischen größten gemeinsamen Divisor-Algorithmus ist O(log (max (a, b))) (der Logarithmus des Maximums der beiden Zahlen). Die Verwendung des Restes anstelle des Unterschieds ist erheblich schneller - wenn der Unterschied verwendet worden wäre, hätte dieser größte gemeinsame Divisor-Algorithmus eine Laufzeit von O(max (a, b)) gehabt

Speicherkomplexität des Algorithmus

Die Speicherkomplexität des größten gemeinsamen Divisor-Algorithmus der Euklidischen Welt entspricht der Laufzeit, da jeder rekursive Aufruf im Stapel gespeichert wird und alles andere konstant ist.

Euklid's größter gemeinsamer Teiler (GGT) Algorithm in anderen Programmierspraches:
Größter gemeinsamer Teiler in allen Programmiersprachen

JavaScript

JavaScript ist eine interpretierte Skriptsprache, die zuvor hauptsächlich in Webseiten verwendet wurde (die in Browsern ausgeführt werden) und seitdem über node.js auch für Back-End- und andere Aufgaben beliebt ist

Während es einen Großteil seiner Syntax von Java entlehnt, ist es eine ganz andere Sprache und sollte nicht verwechselt werden.

Getting to “Hello World” in JavaScript

Das Wichtigste zuerst - hier erfahren Sie, wie Sie Ihre erste Codezeile in JavaScript ausführen können. Wenn Sie JavaScript für das Backend verwenden möchten, lesen Sie das Kapitel zum Drucken von Hello World mit Node.js. Wenn Sie JavaScript im Frontend (d. H. Auf Webseiten) verwenden möchten, lesen Sie das Kapitel zum Drucken von Hello World im Browser.

Getting to “Hello World” in JavaScript using the browser

  1. Erstellen Sie eine Datei mit dem Namen hello_world.html
  2. Öffnen Sie es mit einem Texteditor (z. B. Sublime Text oder nur mit dem Standard-Windows-Editor).
  3. Fügen Sie den folgenden Codeausschnitt ein:
<html>
<head>
    <script type="application/javascript">
        // This prints to the browsers console
        console.log("Hello World")
        // This opens a popup
        alert("Hello world")
    </script>
</head>
<body>
    (Website content)
</body>
</html>
  1. Öffnen Sie diese Datei mit Ihrem Browser (indem Sie den Speicherort in die Adressleiste eingeben).
  2. Sie sollten ein Popup mit der Aufschrift “Hallo Welt” sehen.
  3. Wenn Sie die Browserkonsole verwenden (z. B. in Chrome: Rechtsklick -> Überprüfen), wird diese auch dort gedruckt.

Der Grund, warum wir das Skript in HTML verpacken, ist, dass der Browser das JavaScript ansonsten nicht ausführt, sondern nur dessen Inhalt anzeigt.

Getting to “Hello World” in JavaScript using Node.js

  1. Laden Sie die neueste Version von Node.js von nodejs.org herunter und installieren Sie sie. Sie können auch eine frühere Version herunterladen, wenn Ihr Anwendungsfall dies erfordert.

  2. Öffnen Sie ein Terminal und stellen Sie sicher, dass der Befehl node funktioniert. Wenn der Fehler “Befehl nicht gefunden” (oder ähnlich) angezeigt wird, starten Sie die Befehlszeile und, falls dies nicht hilft, Ihren Computer neu. Wenn das Problem weiterhin besteht, finden Sie hier einige hilfreiche Fragen zu StackOverflow für jede Plattform:

  3. Sobald dies funktioniert, kopieren Sie das folgende Snippet in eine Datei mit dem Namen hello_world.js:

    console.log("Hello World");
  4. Wechseln Sie das Verzeichnis, indem Sie “cd path / to / helloworld” eingeben und dann “node helloworld.js” ausführen. Dies sollte “Hello World” auf Ihrem Terminal drucken.

Das ist es! Beachten Sie, dass die Eintrittsbarriere ähnlich niedrig ist wie bei Python und vielen anderen Skriptsprachen.

Fundamentals in JavaScript

Um in JavaScript implementierte Algorithmen und Technologien zu verstehen, muss man zunächst verstehen, wie grundlegende Programmierkonzepte in dieser bestimmten Sprache aussehen. Jedes der folgenden Snippets kann mit Node.js einzeln ausgeführt werden, da kein Boilerplate erforderlich ist. Im Browser muss der Code wie im Hello World-Beispiel für den oben gezeigten Browser von HTML umgeben sein.

Variables and Arithmetic

Variablen in JavaScript werden dynamisch typisiert, dh der Inhalt einer Variablen wird zur Laufzeit festgelegt und muss beim Schreiben des Codes nicht angegeben werden.

var number = 5;
var decimalNumber = 3.25;
var result = number * decimalNumber;
var callout = "The number is ";
// In this instance, the values are concatenated rather than added because one of them is a String.
console.log(callout + result);

Dies wird “The number is 16.25” drucken.

Arrays

Arrays in JavaScript werden als Objekte implementiert, wobei der Index nur der Name der Eigenschaft ist. Dies macht sie dynamisch dimensioniert. Die gesamten Konzepte von Objekten und Arrays werden in JavaScript zusammengeführt, wie das folgende Snippet zeigt.

var integers = {}; // initialized as object
integers[3] = 42; // assigned using array index
console.log(integers["3"]); // Accessed using property name, prints "42"

var strings = ["Hello"]; // strings[0] is now Hi
strings[2] = "World"; // index 1 skipped
strings.beautiful = "Beautiful" // Assigned using property name

console.log(strings[0] + " " + strings["beautiful"] + " " + strings[2]); // Prints "Hello World"

Conditions

Wie die meisten Programmiersprachen kann JavaScript “if-else” -Anweisungen ausführen. Darüber hinaus kann JavaScript auch “switch-case” -Anweisungen ausführen.

var value = 5;
if(value === 5){
    console.log("Value is 5");
} else if(value < 5){
    console.log("Value is less than 5");
} else {
    console.log("Value is something else");
}

switch (value){
    case 1:
        console.log("Value is 1");
        break; // Don't go further down the cases
    case 2:
        console.log("Value is 2");
        break; // Don't go further down the cases
    case 3:
        console.log("Value is 3");
        break; // Don't go further down the cases
    case 4:
        console.log("Value is 4");
        break; // Don't go further down the cases
    case 5:
        console.log("Value is 5");
        break; // Don't go further down the cases
    default:
        console.log("Value is something else");
}

Der obige JavaScript-Code gibt zweimal “Wert ist 5” aus.

Schleifen

JavaScript unterstützt sowohl for-, while- als auch do while-Schleifen. Die Anweisungen break undcontinue werden ebenfalls unterstützt. Das folgende Beispiel zeigt die Unterschiede:

var value = 2;
for (var i = 0; i < value; i++) {
    console.log(i);
}
while (value > 0) {
    console.log(value);
    value--;
}
do {
    console.log(value);
    value--;
} while (value > 0);

Dadurch wird Folgendes auf das Terminal gedruckt:

0
1
2
1
0

Beachten Sie die letzte “0”: Sie wird gedruckt, weil in der “do-while” -Schleife im Vergleich zur “while” -Schleife. Der Codeblock wird mindestens einmal ausgeführt, bevor die Bedingung überprüft wird.

Funktionen

Funktionen in JavaScript können mit vielen verschiedenen Syntaxen deklariert werden, z. B. als Objekteigenschaften, als Variablen oder in neueren JavaScript-Versionen als Teil einer Klasse.

Hier ist ein Beispiel für eine JavaScript-Funktion als Variable:

var my_function = function(){
    console.log("Hello World")
}

my_function()

Hier ist ein Beispiel für eine JavaScript-Funktion als Objekteigenschaft:

var function_object = {}
function_object.my_function = function(){
    console.log("Hello World")
}

function_object.my_function()

Und hier ist ein Beispiel für den Aufruf einer Funktion eines Objekts einer Klasse:

class FunctionClass {
    my_function(){
        console.log("Hello World")
    }
}

new FunctionClass().my_function();

(Alle diese Beispiele drucken “Hello World”.)

Syntax

Wie bereits erwähnt, teilt JavaScript einen Großteil seiner Syntax mit Java. JavaScript erfordert die Verwendung von geschweiften Klammern ({}), um Codeblöcke in Bedingungen, Schleifen, Funktionen usw.; Es sind nicht immer Semikolons am Ende von Anweisungen erforderlich, aber ihre Verwendung wird empfohlen, da ihre Verwendung bedeutet, dass die Verwendung von Leerzeichen für die bevorzugte Formatierung (z. B. Einrücken von Codeteilen) den Code nicht beeinflusst.

Fortgeschrittenes Wissen in JavaScript

JavaScript wurde erstmals 1993 veröffentlicht und ist ein Multi-Paradigma.

Es ist in erster Linie ereignisgesteuert und funktional, folgt aber auch objektorientierten und imperativen Paradigmen. Es ist dynamisch typisiert, bietet jedoch in neueren Versionen und Dialekten wie TypeScript eine gewisse statische Typisierung. Für weitere Informationen hat JavaScript einen großartigen Artikel Wikipedia.

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