Der A-Stern-Algorithmus (A & ast;) ist ein Algorithmus, der verwendet wird, um das Problem des kürzesten Pfades in einem Graphen zu lösen. Dies bedeutet, dass bei einer Anzahl von Knoten und den Kanten zwischen ihnen sowie der “Länge” der Kanten (als “Gewicht” bezeichnet) und einer Heuristik (dazu später mehr) die A & ast; Der Algorithmus findet den kürzesten Weg vom angegebenen Startknoten zu allen anderen Knoten.

Beschreibung des Algorithmus

Das Grundprinzip des A-Stern-Algorithmus (A & ast;) besteht darin, den Knoten mit der aktuell kleinsten Priorität (der kürzesten Entfernung vom Start plus der Heuristik zum Ziel) iterativ zu betrachten und alle noch nicht besuchten Nachbarn zu aktualisieren, wenn der Pfad dazu über ist der aktuelle Knoten kürzer. Dies ist dem Dijkstra-Algorithmus sehr ähnlich, mit dem Unterschied, dass der Knoten mit der niedrigsten Priorität als nächstes besucht wird und nicht der Knoten mit der kürzesten Entfernung. Im Wesentlichen verwendet Dijkstra die Entfernung als Priorität, während A & ast; verwendet den Abstand plus der Heuristik.

Warum ist das Hinzufügen der Heuristik sinnvoll? Ohne sie hat der Algorithmus keine Ahnung, ob er in die richtige Richtung geht. Bei der manuellen Suche nach dem kürzesten Pfad in diesem Beispiel haben Sie wahrscheinlich Pfade nach rechts gegenüber Pfaden nach oben oder unten priorisiert. Dies liegt daran, dass sich der Zielknoten rechts vom Startknoten befindet, sodass das Gehen nach rechts zumindest im Allgemeinen die richtige Richtung ist. Die Heuristik gibt dem Algorithmus diese räumlichen Informationen.

Wenn also ein Knoten die derzeit kürzeste Entfernung hat, aber im Allgemeinen in die falsche Richtung geht, während Dijkstra diesen Knoten als nächstes besucht hätte, wird A Star dies nicht tun. Damit dies funktioniert, muss die Heuristik zulässig sein, was bedeutet, dass sie die tatsächlichen Kosten (d. H. Die Entfernung) niemals überschätzen darf - was beispielsweise für die geradlinige Entfernung in Straßennetzen der Fall ist. Intuitiv übersieht der Algorithmus auf diese Weise niemals einen kürzeren Pfad, da die Priorität immer niedriger als die tatsächliche Entfernung ist (Wenn der aktuell kürzeste Pfad A ist, wird Pfad B untersucht, wenn er auf irgendeine Weise kürzer sein könnte.) Eine einfache Heuristik, die diese Eigenschaft erfüllt, ist die geradlinige Entfernung (z. B. in einem Straßennetz).

Im Einzelnen führt dies zu den folgenden Schritten:

1. Initialisieren Sie den Abstand zum Startknoten als 0 und den Abstand zu allen anderen Knoten als unendlich
2. Initialisieren Sie die Priorität zum Startknoten als geradlinigen Abstand zum Ziel und die Prioritäten aller anderen Knoten als unendlich
3. Setzen Sie alle Knoten auf “nicht besucht”.
4. Während wir nicht alle Knoten besucht und den Zielknoten nicht gefunden haben:     1. Suchen Sie den Knoten mit der aktuell niedrigsten Priorität (beim ersten Durchgang ist dies der Quellknoten selbst).     1. Wenn es sich um den Zielknoten handelt, geben Sie dessen Entfernung zurück     1. Überprüfen Sie für alle Knoten daneben, die wir noch nicht besucht haben, ob die derzeit kleinste Entfernung zu diesem Nachbarn größer ist, als wenn wir über den aktuellen Knoten gehen würden     1. Wenn dies der Fall ist, aktualisieren Sie die kleinste Entfernung dieses Nachbarn auf die Entfernung von der Quelle zum aktuellen Knoten plus die Entfernung vom aktuellen Knoten zu diesem Nachbarn und aktualisieren Sie die Priorität auf die Entfernung plus die geradlinige Entfernung zu der Zielknoten

Beispiel des Algorithmus

Betrachten Sie das folgende Diagramm:

Die Schritte, die der Algorithmus in diesem Diagramm ausführt, wenn Knoten 0 als Startpunkt und Knoten 5 als Ziel in der angegebenen Reihenfolge angegeben werden, sind:

1. Besuch des Knotens 0 mit der derzeit niedrigsten Priorität von 8,0
2. Aktualisieren der Entfernung von Knoten 1 bis 3 und der Priorität auf 9.32455532033676
3. Aktualisieren der Entfernung von Knoten 2 bis 4 und der Priorität auf 10.32455532033676
4. Besuch von Knoten 1 mit der derzeit niedrigsten Priorität von 9.32455532033676
5. Aktualisieren der Entfernung von Knoten 3 auf 9 und der Priorität auf 11.82842712474619
6. Aktualisieren der Entfernung von Knoten 4 auf 13 und der Priorität auf 15.82842712474619
7. Besuch von Knoten 2 mit der derzeit niedrigsten Priorität von 10.32455532033676
8. Besuch von Knoten 3 mit der derzeit niedrigsten Priorität von 11.82842712474619
9. Aktualisieren der Entfernung von Knoten 5 auf 12 und der Priorität auf 12.0
10. Zielknoten gefunden!

Endgültig niedrigster Abstand von Knoten 0 zu Knoten 5: 12

Laufzeit des Algorithmus

Die Laufzeitkomplexität von A Star hängt davon ab, wie es implementiert wird. Wenn ein Min-Heap verwendet wird, um den nächsten zu besuchenden Knoten zu bestimmen, und die Adjazenz unter Verwendung von Adjazenzlisten implementiert wird, ist die Laufzeit O(| E | + | V | log | V|) (|V| = Nummer Anzahl der Knoten, |E| = Anzahl der Kanten). Wenn wir einfach alle Entfernungen durchsuchen, um den Knoten mit der niedrigsten Entfernung in jedem Schritt zu finden, und mithilfe einer Matrix nachsehen, ob zwei Knoten benachbart sind, steigt die Laufzeitkomplexität auf O(| V | ^ 2).

Beachten Sie, dass dies dasselbe ist wie bei Dijkstra. In der Praxis können jedoch bei Auswahl einer guten Heuristik viele der Pfade eliminiert werden, bevor sie untersucht werden, was zu einer signifikanten Zeitverbesserung führt.

Weitere Informationen darüber, wie die Heuristik die Komplexität beeinflusst, finden Sie im Wikipedia-Artikel.

Speicherkomplexität des Algorithmus

Die Speicherplatzkomplexität von A Star hängt davon ab, wie es ebenfalls implementiert ist, und entspricht der Laufzeitkomplexität sowie dem für die Heuristik erforderlichen Speicherplatz.

Java ™ ist eine kompilierte Sprache, die für viele Zwecke verwendet wird, von eingebetteten Systemen über UI-Anwendungen bis hin zu Webservern.

“Hello World” in Java

Das Wichtigste zuerst - hier erfahren Sie, wie Sie Ihre erste Codezeile in Java ausführen können.

1. Laden Sie die neueste Version von Java von [java.com] herunter und installieren Sie sie (https://www.java.com/en/download/). Sie können auch eine frühere Version herunterladen, wenn Ihr Anwendungsfall dies erfordert.

2. Öffnen Sie ein Terminal, stellen Sie sicher, dass die Befehle “javac” und “javac” funktionieren und dass sich der Befehl, den Sie verwenden werden, auf die Version bezieht, die Sie gerade installiert haben, indem Sie “java -version” ausführen. Wenn der Fehler “Befehl nicht gefunden” (oder ähnlich) angezeigt wird, starten Sie die Befehlszeile und, falls dies nicht hilft, Ihren Computer neu. Wenn das Problem weiterhin besteht, finden Sie hier einige hilfreiche Fragen zu StackOverflow für jede Plattform:

   • Windows
   • Mac
   • Linux

3. Sobald dies funktioniert, kopieren Sie das folgende Snippet in eine Datei mit dem Namen HelloWorld.java:

   class HelloWorld {
   public static void main(String[] args) {
       // Paste any following code snippets here.
       System.out.println("Hello World");
   }
   }

4. Ändern Sie das Verzeichnis, indem Sie “cd path / to / HelloWorld” eingeben, dann “javac HelloWorld.java” ausführen, um die Datei zu kompilieren (die den Bytecode erstellt), und dann “java HelloWorld” ausführen (* ohne die .java-Endung *). Dies sollte “Hello World” auf Ihrem Terminal drucken.

Das ist es! Beachten Sie, dass die Eintrittsbarriere bei Java etwas höher ist als bei z. Python - aber Java ist viel schneller und weist meiner Erfahrung nach aufgrund starker Typisierung und anderer Faktoren weniger Fehler in großen Projekten auf.

Fundamentals in Java

Um in Java implementierte Algorithmen und Technologien zu verstehen, muss man zunächst verstehen, wie grundlegende Programmierkonzepte in dieser bestimmten Sprache aussehen. Jedes der folgenden Snippets sollte vom Boilerplate-Code des Hello World-Beispiels umgeben sein und mit den oben genannten Befehlen kompiliert und ausgeführt werden.

Variables and Arithmetic

Variablen in Java sind statisch typisiert, dh der Inhalt einer Variablen muss beim Schreiben des Codes angegeben werden. Der Datentyp für ganze Zahlen ist beispielsweise “int”. Zahlen mit Dezimalstellen werden je nach erforderlicher Genauigkeit mit “float” oder “double” eingegeben. Der Texttyp lautet “String”.

int number = 5;
double decimalNumber = 3.25;
double result = number * decimalNumber;
String callout = "The number is ";
// In this instance, the values are concatenated rather than added because one of them is a String.
System.out.println(callout + result);

Arrays

Arrays in Java sind echte Arrays (im Gegensatz zu beispielsweise Python, wo sie als Listen implementiert sind). Dies hat zur Folge, dass die Größe beim Erstellen festgelegt werden muss und nicht geändert werden kann, aber auch, dass sie in Java effizienter sind als in Python.

int[] integers = new int[5];
integers[3] = 12; // Assigning values to positions in the array
// integers[4] is 0, integers[6] would give IndexOutOfBoundsException
String[] strings = {"Hello", "World"}; // Array initialization with initial values
System.out.println(strings[0] + integers[3]); // Prints "Hello12"

Conditions

Wie die meisten Programmiersprachen kann Java “if-else” -Anweisungen ausführen. Darüber hinaus kann Java auch “switch-case” -Anweisungen ausführen.

int value = 5;
if(value == 5){
    System.out.println("Value is 5");
} else if(value < 5){
    System.out.println("Value is less than 5");
} else {
    System.out.println("Value is something else");
}

switch (value){
    case 1:
        System.out.println("Value is 1");
        break; // Don't go further down the cases
    case 2:
        System.out.println("Value is 2");
        break; // Don't go further down the cases
    case 3:
        System.out.println("Value is 3");
        break; // Don't go further down the cases
    case 4:
        System.out.println("Value is 4");
        break; // Don't go further down the cases
    case 5:
        System.out.println("Value is 5");
        break; // Don't go further down the cases
    default:
        System.out.println("Value is something else");
}

Der obige Java-Code gibt zweimal “Wert ist 5” aus.

Schleifen

Java unterstützt “for” -, “while” - und “do while” -Schleifen. Die Anweisungen break undcontinue werden ebenfalls unterstützt. Das folgende Beispiel zeigt die Unterschiede:

int value = 2;
for (int i = 0; i < value; i++) {
    System.out.println(i);
}
while (value > 0) {
    System.out.println(value);
    value--;
}
do {
    System.out.println(value);
    value--;
} while (value > 0);

Dadurch wird Folgendes auf das Terminal gedruckt:

0
1
2
1
0

Beachten Sie die letzte “0”: Sie wird gedruckt, weil in der “do-while” -Schleife im Vergleich zur “while” -Schleife. Der Codeblock wird mindestens einmal ausgeführt, bevor die Bedingung überprüft wird.

Funktionen

Funktionen in Java können Teil einer Klasse oder eines Objekts einer Klasse sein. Für weitere Informationen zur objektorientierten Programmierung empfehle ich den w3schools-Kurs. Hier ist ein minimales Beispiel für eine Funktion als Teil einer Klasse (auch als statische Funktion bezeichnet):

class HelloWorld {
    public static void main(String[] args) {
        System.out.println(addNumbers(3, 4));
    }

    public static int addNumbers(int numberOne, int numberTwo) {
        return numberOne + numberTwo;
    }
}

Und hier ist ein Beispiel für den Aufruf einer Funktion eines Objekts einer Klasse:

class HelloWorld {
    public static void main(String[] args) {
        System.out.println(new HelloWorld().addNumbers(3, 4));
    }

    public int addNumbers(int numberOne, int numberTwo) {
        return numberOne + numberTwo;
    }
}

Beachten Sie, wie im ersten Beispiel das Schlüsselwort static verwendet wird und im zweiten Beispiel das Objekt der Klasse instanziiert werden muss, bevor in die Funktion dieses Objekts aufrufen kann. Dies sind einige der Unterschiede bei Klassenmethoden und Objektfunktionen.

Syntax

Java erfordert die Verwendung von geschweiften Klammern ({}), um Codeblöcke in Bedingungen, Schleifen, Funktionen usw.; Außerdem sind am Ende der Anweisungen Semikolons erforderlich. Dies kann zwar zu lästigen Syntaxfehlern führen, bedeutet jedoch auch, dass die Verwendung von Leerzeichen für die bevorzugte Formatierung (z. B. Einrücken von Codeteilen) den Code nicht beeinflusst.

Fortgeschrittenes Wissen in Java

Java wurde erstmals 1995 veröffentlicht und ist ein Multi-Paradigma. Das heißt, es ist in erster Linie objektorientiert, hat aber auch funktionale und reflektierende Elemente. Es ist statisch typisiert, bietet jedoch in neueren Versionen ein gewisses Maß an dynamischer Typisierung. Für weitere Informationen hat Java einen großartigen Artikel Wikipedia.